lunes, 27 de junio de 2016

Tipos de energia

La Energía es un concepto esencial de las ciencias. Desde un punto de vista material complejo de definir. La más básica de sus definiciones indica que se trata de la capacidad que poseen los cuerpos para producir Trabajo, es decir la cantidad de energía que contienen los cuerpos se mide por el trabajo que son capaces de realizar.
La realidad del mundo físico demuestra que la energía, siendo única, puede presentarse bajo diversas formas capaces de transformarse unas a otras.

Energía eléctrica

Se denomina energía eléctrica a la forma de energía que resulta de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos, lo que permite establecer una corriente eléctrica entre ambos (cuando se les coloca en contacto por medio de un conductor eléctrico) para obtener trabajo.
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Energía luminosa

La energía lumínica o luminosa es la energía fracción percibida de la energía transportada por la luz y que se manifiesta sobre la materia de distintas maneras, una de ellas es arrancar los electrones de los metales, puede comportarse como una onda o como si fuera materia, pero lo más normal es que se desplace como una onda e interactúe con la materia de forma material o física.
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Energía mecánica

La energía mecánica es la energía que se debe a la posición y al movimiento de un cuerpo, por lo tanto, es la suma de las energías potencial, cinética y la energía elástica de un cuerpo en movimiento. Expresa la capacidad que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo.
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Energía térmica

Se denomina energía térmica a la energía liberada en forma de calor. Puede ser obtenida de la naturaleza, a partir de la energía térmica, mediante una reacción exotérmica, como la combustión de algún combustible; por una reacción nuclear de fisión o de fusión; mediante energía eléctrica por efecto Joule o por efecto termoeléctrico; o por rozamiento, como residuo de otros procesos mecánicos o químicos. Asimismo, es posible aprovechar energía de la naturaleza que se encuentra en forma de energía térmica, como la energía geotérmica o la energía solar fotovoltaica.
La energía térmica se puede transformar utilizando un motor térmico, ya sea en energía eléctrica, en una central termoeléctrica; o en trabajo mecánico, como en un motor de automóvil, avión o barco.
La obtención de energía térmica implica un impacto ambiental. La combustión libera dióxido de carbono (CO2) y emisiones contaminantes. La tecnología actual en energía nuclear da lugar a residuos radiactivos que deben ser controlados. Además deben tenerse en cuenta la utilización de terreno de las plantas generadoras de energía y los riesgos de contaminación por accidentes en el uso de los materiales implicados, como los derrames de petróleo o de productos petroquímicos derivados.
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Energía eólica

Energía eólica es la energía obtenida del viento, es decir, la energía cinética generada por efecto de las corrientes de aire, y que es transformada en otras formas útiles para las actividades humanas.
El término eólico viene del latín Aeolicus, perteneciente o relativo a Eolo, dios de los vientos en la mitología griega. La energía eólica ha sido aprovechada desde la antigüedad para mover los barcos impulsados por velas o hacer funcionar la maquinaria de molinos al mover sus aspas.
En la actualidad, la energía eólica es utilizada principalmente para producir energía eléctrica mediante aerogeneradores. A finales de 2007, la capacidad mundial de los generadores eólicos fue de 94.1 gigavatios.1 Mientras la eólica genera alrededor del 1% del consumo de electricidad mundial,2 representa alrededor del 19% de la producción eléctrica en Dinamarca, 9% en España y Portugal, y un 6% en Alemania e Irlanda (Datos del 2007). En el año 2008 el porcentaje aportado por la energía eólica en España aumentó hasta el 11%.3
La energía eólica es un recurso abundante, renovable, limpio y ayuda a disminuir las emisiones de gases de efecto invernadero al reemplazar termoeléctricas a base de combustibles fósiles, lo que la convierte en un tipo de energía verde. Sin embargo, el principal inconveniente es su intermitencia.
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Energía solar

La energía solar es la energía obtenida mediante la captación de la luz y el calor emitidos por el Sol.
La radiación solar que alcanza la Tierra puede aprovecharse por medio del calor que produce a través de la absorción de la radiación, por ejemplo en dispositivos ópticos o de otro tipo. Es una de las llamadas energías renovables, particularmente del grupo no contaminante, conocido como energía limpia o energía verde. Si bien, al final de su vida útil, los paneles fotovoltaicos pueden suponer un residuo contaminante difícilmente reciclable al día de hoy.
La potencia de la radiación varía según el momento del día, las condiciones atmosféricas que la amortiguan y la latitud. Se puede asumir que en buenas condiciones de irradiación el valor es de aproximadamente 1000 W/m² en la superficie terrestre. A esta potencia se la conoce como irradiancia.
La radiación es aprovechable en sus componentes directa y difusa, o en la suma de ambas. La radiación directa es la que llega directamente del foco solar, sin reflexiones o refracciones intermedias. La difusa es la emitida por la bóveda celeste diurna gracias a los múltiples fenómenos de reflexión y refracción solar en la atmósfera, en las nubes y el resto de elementos atmosféricos y terrestres. La radiación directa puede reflejarse y concentrarse para su utilización, mientras que no es posible concentrar la luz difusa que proviene de todas las direcciones.
La irradiancia directa normal fuera de la atmósfera, recibe el nombre de constante solar y tiene un valor medio de 1354 W/m² (que corresponde a un valor máximo en el perihelio de 1395 W/m² y un valor mínimo en el afelio de 1308 W/m²).
Según informes de Greenpeace, la energía solar fotovoltaica podría suministrar electricidad a dos tercios de la población mundial en 2030.1
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Energía nuclear

La energía nuclear es aquella que se libera como resultado de una reacción nuclear. Se puede obtener por el proceso de Fisión Nuclear (división de núcleos atómicos pesados) o bien por Fusión Nuclear (unión de núcleos atómicos muy livianos). En las reacciones nucleares se libera una gran cantidad de energía debido a que parte de la masa de las partículas involucradas en el proceso, se transforma directamente en energía. Lo anterior se puede explicar basándose en la relación Masa-Energía producto de la genialidad del gran físico Albert Einstein.
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Energía cinética

Energía que un objeto posee debido a su movimiento. La energía cinética depende de la masa y la velocidad del objeto según la ecuación E = 1mv2, donde m es la masa del objeto y v2 la velocidad del mismo elevada al cuadrado. La energía asociada a un objeto situado a determinada altura sobre una superficie se denomina energía potencial. Si se deja caer el objeto, la energía potencial se convierte en energía cinética.
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Energía potencial

La energía potencial es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar un trabajo, dependiendo de la configuración que tengan en un sistema de cuerpos que ejercen fuerzas entre sí. Puede pensarse como la energía almacenada en un sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como enelasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.
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Energía química

La energía química es la energía acumulada en los alimentos y en los combustibles. Se produce por la transformación de sustancias químicas que contienen los alimentos o elementos,  posibilita  mover objetos o  generar otro tipo de energía.
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Energía hidráulica

Se denomina energía hidráulica o energía hídrica a aquella que se obtiene del aprovechamiento de las energías cinética y potencial de la corriente de ríos, saltos de agua o mareas. Es un tipo de energía verde cuando su impacto ambiental es mínimo y usa la fuerza hídrica sin represarla, en caso contrario es considerada sólo una forma de energía renovable.
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Energía sonora

La energía sonora es aquella que se produce con la vibración  o el movimiento de un objeto, que hace vibrar también el aire que lo rodea y esa vibración se transforma en impulsos eléctricos  que en el cerebro se interpretan como sonidos.
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Energía radiante

Es la energía que poseen las ondas electromagnéticas como la luz visible, las ondas de radio, los rayos ultravioletas (UV), los rayos infrarrojos (IR), etc. La característica principal de esta energía es que se propaga en el vacío sin necesidad de soporte material alguno. Se transmite por unidades llamadas fotones, estas unidades llamadas fotones actúan también como partículas, debe ser como lo plantease el físico Albert Einstein en su teoría de la relatividad general.
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Energía fotovoltaica

Los sistemas de energía fotovoltaica permiten la transformación de la luz solar en energía eléctrica, es decir, la conversión de una partícula luminosa con energía (fotón) en una energía electromotriz (voltaica).
El elemento principal de un sistema de energía fotovoltaica es la célula fotoeléctrica, un dispositivo construido de silicio (extraído de la arena común).
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Energía de reacción

En una reacción química el contenido energético de los productos es, en general, diferente del correspondiente a los reactivos. Este defecto o exceso de energía es el que se pone en juego en la reacción. La energía desprendida o absorbida puede ser en forma de energía luminosa, eléctrica, mecánica, etc.. pero habitualmente se manifiesta en forma de calor. El calor intercambiado en una reacción química se llama calor de reacción y tiene un valor característico para cada reacción. Las reacciones pueden entonces clasificarse en exotérmicas o endotérmicas, según que haya desprendimiento o absorción de calor.
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Energía iónica

La energía de ionización es la cantidad de energía que se necesita para separar el electrón menos fuertemente unido de un átomo neutro gaseoso en su estado fundamental.
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El petróleo como energía

Es un recurso natural no renovable y actualmente también es la principal fuente de energía en los países desarrollados. El petróleo líquido puede presentarse asociado a capas de gas natural, en yacimientos que han estado enterrados durante millones de años, cubiertos por los estratos superiores de la corteza terrestre.
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El gas natural como energía

El gas natural es una fuente de energía no renovable formada por una mezcla de gases que se encuentra frecuentemente en yacimientos de petróleo, disuelto o asociado con el petróleo o en depósitos de carbón. Aunque su composición varía en función del yacimiento del que se extrae, está compuesto principalmente por metano en cantidades que comúnmente pueden superar el 90 ó 95%, y suele contener otros gases como nitrógeno, CO2, H2S, helio y mercaptanos.
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El carbón como energía

El carbón es un tipo de roca formada por el elemento químico carbono mezclado con otras sustancias. Es una de las principales fuentes de energía. En 1990, por ejemplo, el carbón suministraba el 27,2% de la energía comercial del mundo.
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Energía geotérmica

La energía geotérmica es aquella energía que puede ser obtenida por el hombre mediante el aprovechamiento del calor del interior de la Tierra. El calor del interior de la Tierra se debe a varios factores, entre los que caben destacar el gradiente geotérmico, el calor radiogénico, etc. Geotérmico viene del griego geo, "Tierra", y thermos, "calor"; literalmente "calor de la Tierra".
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Leer más: http://www.monografias.com/trabajos84/tipos-energia/tipos-energia.shtml#ixzz4CprKEg70

Energía, trabajo & potencia

Trabajo = fuerza X desplazamiento.
T = Fx s

La magnitud del trabajo puede expresarse en términos del ángulo θ formado entre F y s.
Trabajo =(F cos θ)s

La fuerza que realiza el trabajo está dirigida íntegramente a lo largo del desplazamiento. Por ejemplo cuando se eleva un cuerpo en forma vertical o cuando una fuerza horizontal arrastra un objeto por el piso en este caso:
Trabajo = Fs

En unidades del SI el trabajo se mide en Nxm esta unidad se llama joule (j)
Un joule es igual al trabajo realizado por una fuerza de un newton al mover un objeto a través de una distancia paralela de un metro.
8.2 cálculo del trabajo sin ángulo


ACTIVIDAD 1

1.- Un remolcador ejerce una fuerza constante de 4000 N sobre un barco y lo mueve una distancia de 15 m a través del puerto. ¿Qué trabajo realizó el remolcador?


DATOS FÓRMULA CÁLCULOS RESULTADOS
F = 4000N T = Fs T = 4000N X 15m T = 6000N
S =15 m
T = ?




2.-¿que trabajo realiza una fuerza de 65 N al arrastrar un bloque como el de la figura 8.1 a través de una distancia de 38 m, cuando la fuerza es trasmitida por medio de una cuerda de 60° con la horizontal


DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS
F=65 N T =FXs FX = 65 N (cos 60°) T = 1235 j
S = 38 m Fx = 32.5 N
Θ = 60° T = Fx s = 32.5N X 38 m = 1235Nm
TAREA 1

1.- Un mensajero lleva un paquete de 35 N desde la calle hasta el quinto piso de un edificio de oficinas, a una altura de 15 m. ¿Cuánto trabajo realiza?

2.- Julio realiza un trabajo de 176 J al subir 3 m. ¿Cuál es la masa de Julio?
8.3 trabajo y dirección de la fuerza. trabajo y resultante

objetivo: identificar la fuerza que realiza el trabajo

Trabajo resultante es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales que actúan sobre un cuerpo en movimiento.
La realización de un trabajo necesita la existencia de una fuerza resultante.


Para distinguir la diferencia entre trabajo positivo y negativo se sigue la convención de que el trabajo de una fuerza es positivo si el componente de la fuerza se encuentra en la misma dirección que el desplazamiento y negativo si una componente de la fuerza se opone al desplazamiento real.

Por ejemplo el trabajo que realiza una grúa al levantar una carga es positivo pero la fuerza gravitacional que ejerce la tierra sobre la carga ejerce un trabajo negativo.

8.4 aplicación del plano inclinado con el trabajo

objetivo: aplicar la dirección de las fuerzas en el plano inclinado.


ACTIVIDAD 2.
Una fuerza de 80 N mueve un bloque de 5Kg hacia arriba por un plano inclinadoa 30°, según figura 2 el coeficiente de fricción cinético es de 0.25 y la longitud del plano son 20 metros ,calcular el trabajo que realizan cada una de las fuerzas sobre el bloque.

Solución :
Las fuerzas que actúan sobre el bloque son; Ŋ , Ŧk p y w



la fuerza de impulso pse ejerce en direccióny el desplazamiento.
Tp = ps = 80 N x 20 m= 1600 J
W =mg =5kg (9.8m/s2) = 49 N
Wx =49 (sen 30°) = 24.5N
Wy = 40 (cos 30°) = 42.2N
Pero como Ŧk = ŊμkyŊ= Wy
Ŧk = Ŋμk = μk Wy
Ŧk = (-0.25) (42.4N) = -10.6 N
El signomenos significa que va hacia abajo del plano


TAREA 2.-
1.-Esteban jala un trineo a través de una superficie plana de nieve con una fuerza de 225 N, mediante una cuerda que forma un ángulo de 35° con la horizontal. Si el trineo avanza 65.3 m, ¿qué trabajo realiza Esteban?

2.- Se jala un trineo de 845 N una distancia de 185 m mediante una cuerda que ejerce una fuerza de 125 N. Si el trabajo realizado fue de 1.2 x 104 J, ¿qué ángulo forma la cuerda con la horizontal?

3.- Una cuerda arrastra un bloque de 10 Kg una distancia de 20 m por el piso contra una fricción constante de 30 N. La cuerda forma un ángulo de 35° con el piso y tiene una tensión de 60 N.
a) ¿Qué trabajo realiza la fuerza de 60 N?
b) ¿Cuál es el trabajo desarrollado por la fuerza de fricción? c) ¿Qué trabajo resultante se ha realizado?
d) ¿Cuál es el coeficiente de fricción?
8.5 energía formas y tipos de energía

OBJETIVO: analizar y aplicar los conocimientos sobre la realización de un trabajo y el cambio correspondiente de la energía cinética

ENERGÍA: es todo aquello que puede realizar un trabajo. Si un objeto tiene energía quiere decir que es capaz de ejercer una fuerza sobre otro objeto para realizar un trajo sobre él y si realizáramos una trabajo sobre un objeto, le proporcionamos a éste una cantidad de energía igual al trabajo realizado.

En este curso estudiaremos dos tipos de energía.
ENERGÌA CINÉTICA: es aquella que tiene un cuerpo en virtud de su movimiento.
ENERGÍA POTENCIAL : es la energía que tiene un sistema en virtud de su posición o condición.


8.6.-Aplicación de la energía potencial y cinética

ENERGÍA CINÉTICA.

La relación entre la energía cinética y el trabajo ,considerando una fuerza F que actúa sobre un bloque como se indica en la figura:
Si el bloque tiene una velocidad inicial v0 y la fuerza F actúa através de la distancia s y la velocidad aumenta hasta la velocidad final vf .

El cuerpo tiene una masa m y la segunda ley de newton està dada por a proporción
a= F / m ecc 1

Y se alcanza una velocidad final vfy quedar así
2as = v2f– v20
despejando a = v2f– v20 / 2s

sustituyendo en la ecuación 1
F / a= v2f– v20 / 2s

resolviendo para Fs
Fs = ½ mvf – ½mv0

Como la cantidad del lado izquierdo de la ecuación representa el trabajo realizado sobre la masa m y la cantidad del lado derecho de la ecuación es el cambio de la energía cinética como resultado del trabajo .
Por lo tanto :Ek = ½ mv2


ACTIVIDAD 3.
Un rifle dispara una bala de 4.2 g con una rapidez de 965 mIs.

a) Encuentre la energía cinética de la bala.
b) ¿Cuánto trabajo se realiza sobre la bala si parte del reposo?
c) Si el trabajo se realiza sobre una distancia de 0.75 m, ¿cuál es la fuerza media sobre la bala?

DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS
m = 4.2 g Ek = ½ mv2 Ek = ½(.0042kg) (965m/s)2 Ek = 1955.6 j
v= 965 m/s T =½ mv2f- ½ mv20
si v0 = o
quedaría: T =½ mv2f T = ½(.0042kg) (965m/s)2 Ek = 1955.6 j
g = 9.9 m / s2 Fxs = ½ mv2f
F =½ mv2f / S F =1955.6 j / .75m F = 2607 N


1.- Un vagón de 15 Kg se mueve por un corredor horizontal con una velocidad de 7.5 m/s. Una fuerza constante de 10 N actúa sobre el vagón y su velocidad se reduce a 3.2 m/s.
a) ¿Cuál es el cambio de la energía cinética del vagón?
b) ¿Qué trabajo se realizó sobre el vagón?
c) ¿Qué distancia avanzó el vagón mientras actuó la fuerza?

2.- ¿Qué fuerza media se requiere para que un objeto de 2 Kg aumente su velocidad de 5 m/s a 12 m/s en una distancia de 8 m? Verifique su respuesta calculando primero la aceleración y aplicando luego la segunda Ley de Newton.


ENERGÍA POTENCIAL:
La energía potencial implica que debe haber un potencial para realizar un trabajo.

La fuerza externa F necesaria para elevar un cuerpo debe ser igual al peso w y el trabajo realizado esta dado por
Trabajo = Wh= mgh

Este trabajo puede ser realizado por el cuerpo después de haber caído una distancia h por lo tanto el cuerpo tiene una energía potencial igual al trabajo externo necesario para elevarlo. a partir de estos datos se puede calcular la energía potencial
Ep= mgh


Actividad 4
1.- Un libro de 2 Kg reposa sobre una mesa de 80 cm del piso. Encuentre la energía potencial del libro en relación
a) con el piso
b) con el asiento de una silla, situado a 40 cm del suelo
c) con el techo que está a 3 m del piso
DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS
m= 2kg Ep= mgh a) Ep = (2kg)(9.8m/s2)(0.8m) = 17.7 J
h= 80 cm b) Ep = (2kg)(9.8m/s2)(0.4M) = 7.84 J
g = 9.8 m/s^2 c) Ep = (2kg)(9.8m/s2)(-2.2m) = -43.1 J


TAREA 4.
1.- Un ladrillo de 1.2 kg está suspendido a dos metros por encima de un pozo de inspección . el fondo del pozo está 3 m por debajo del nivel de la calle. En relación con la calle ¿Cuál es la energía potencia del ladrillo en cada uno de los lugares.
8.7.- relación del trabajo y la energía

objetivo: considerar la relaciòn que exìste entre el trabajo y la energìa
El trabajo de una fuerza externa resultante sobre un cuerpo es igual al cambio de la energía cinética del cuerpo.


8.8.-conservación de la energía

Suponiendo una masa levantada a una altura h y luego se deja caer según la figura en el punto mas alto la energía potencial es mgh , a medida que la masa cae la energía potencial disminuye hasta llegar a cero, ( en ausencia de la fricción del aire ) pero comienza a aparecer la energía cinética en forma de movimiento y al final la energía cinética es igual a la energía total .

importante señalar que durante la caída :
energía total = Ep + Ek = constante

a esto se le llama conservación de la energía; en ausencia de resistencia del aire, o cualquier fuerza ,la suma de las energías potencial y cinética es una constante siempre que no se añada ninguna otra energía al sistema.
(Ep + Ek )inicial = (Ep +Ek ) final
mgh0 + ½ mv20 = mghf + ½ mv2f

si el objeto caea partir del reposo la energía total inicial es½ mv2f
mgh0 = ½ mv2f

y por lo tanto



Actividad 5.

1.- ¿Qué velocidad inicial debe impartirse a una masa de 5 kg para que se eleve a una altura de 10 m? ¿Cuál es la energía total en cualquier punto durante su movimiento?




TAREA 5

1.-un proyectil de 20 g choca contra un banco de fango y lo penetra una distancia de 6 cm antes de detenerse. Calcule la fuerza de frenado F si la velocidad de entrada fue de 80 m/s.

2.-Un péndulo simple de 1 m de longitud tiene en su extremo un peso de 8 Kg. ¿Cuánto trabajo se requiere para mover el péndulo desde su punto más bajo hasta una posición horizontal? Calcule la velocidad del peso cuando pasa por el punto más bajo de su trayectoria.


8.9.-potencia concepto y aplicación

Objetivo : determinar la relación del tiempo, fuerza ,distancia y velocidad con la potencia

Potencia : es la rapidez con que se realiza un trabajo.
P / T= trabajo

La unidad de potencia en el SI es el joule por segundo y se denomina watt
1watt = 1 j/s

y en el SUEU se usa la libra pie por segundo ft lb / s y para propósitos industriales
1hp = 550 ft lb / s
1hp= 746 W = .746 kW
1kW = 1.34 hp
P / t = trabajo = Fs / t
de donde
p =F s / t = F v



Actividad 6 .
1.- La correa transportadora de una estación automática levanta 500 toneladas de mineral hasta una altura de 90 ft en una hora. ¿Qué potencia en caballos de fuerza se requiere para esto?

DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS
W= 500 Ton P = T / t P =500ton(2000lb/ton)(90ft)
/ 3600s P = 25000 ftlb/s
H= 50 ft 1hp = 550 ft lb / s 45.45 hp.
t = 3600 s hp = 25000 ft lb/sx1hp / 550 ft lb/s

Segunda condición de equilibrio

Condiciones de equilibrio

 Publicado por Laura
Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se aplican a un cuerpo para describir un sistema en equilibrio. Diremos que un sistema está en equilibrio cuando los cuerpos que lo forman están en reposo, es decir, sin movimiento. Las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo pueden ser de tres formas:
-Fuerzas angulares: Dos fuerzas se dice que son angulares, cuando actúan sobre un mismo punto formando un ángulo.
1
-Fuerzas colineales: Dos fuerzas son colineales cuando la recta de acción es la misma, aunque las fuerzas pueden estar en la misma dirección o en direcciones opuestas.
2
-Fuerzas paralelas: Dos fuerzas son paralelas cuando sus direcciones son paralelas, es decir, las rectas de acción son paralelas, pudiendo también aplicarse en la misma dirección o en sentido contrario.
3
A nuestro alrededor podemos encontrar numerosos cuerpos que se encuentran en equilibrio. La explicación física para que esto ocurra se debe a las condiciones de equilibrio:


Segunda condición de equilibrio: Por otro lado, diremos que un cuerpo está en equilibrio de rotación cuando la suma de todas las fuerzas que se ejercen en él respecto a cualquier punto es nula. O dicho de otro modo, cuando la suma de los momentos de torsión es cero.
6
En este caso, desde el punto de vista matemático, y en el caso anterior en el que las fuerzas son coplanarias; se tiene que cumplir que la suma de los momentos o fuerzas asociados a las rotaciones antihorarias (en el sentido contrario de las agujas del reloj), tiene que ser igual a la suma aritmética de los momentos o fuerzas que están asociados a las rotaciones horarias (en el sentido de las agujas del reloj):
Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional y rotacional cuando se verifiquen de forma simultánea las dos condiciones de equilibrio. Estas condiciones de equilibrio se convierten, gracias al álgebra vectorial, en un sistema de ecuaciones cuya solución será la solución de la condición del equilibrio.


Problemas

Una barra sin peso se mantiene en equilibrio, tal como se muestra en la figura. Hallar el valor
del peso w
Solución:
En el diagrama de cuerpo libre se puede apreciar la fuerza R que es la fuerza de reacción que
ejerce el soporte sobre la barra. Aplicando la segunda condición del equilibrio sobre el punto R
tenemos que:
∑MR
 = 0
(20 N) (3 m) – (w) (2 m) = 0
Despejando w nos queda
 =
203
2
W = 30 N
w 20 N
2 m 3 m
w
20 N
2 m 3 m


EJEMPLO 
Un poste homogéneo de 400 N se sostiene mediante una cuerda horizontal, como se muestra
en la figura. Hallar la tensión del cable y las componentes horizontal y vertical de la fuerza que
ejerce el piso sobre el poste.
Solución:
En la siguiente figura podemos ver el diagrama de fuerzas aplicadas al poste, donde Rx y Ry
representan las componentes horizontal y vertical de la reacción del piso. Aplicando la primera
condición del equilibrio tenemos:
ΣFx
 = 0
Rx
 – T = 0
Rx
 = T --------------> (1)
Como podemos observar
la componente horizontal es
igual a la tensión T.
ΣFy
 = 0
Ry
 – 400 N – 100 N = 0
Ry = 400 N + 100 N
Ry = 500 N
4 m
2 m
30º
100 N
A
T
30º
100 N
R Ry
Rx
 W = 400 N 

Primera condición de equilibrio

PRIMERA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO.

-Primera condición de equilibrio: Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula: ∑ F = 0.
Desde el punto de vista matemático, en el caso de fuerzas coplanarias, se tiene que cumplir que la suma aritmética de las fuerzas o de sus componentes que están el la dirección positiva del eje X sea igual a las componentes de las que están en la dirección negativa. De forma análoga, la suma aritmética de las componentes que están en la dirección positiva del eje Y tiene que ser igual a las componentes que se encuentran en la dirección negativa:
4
Por otro lado, desde el punto de vista geométrico, se tiene que cumplir que las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio tienen un gráfico con forma de polígono cerrado; ya que en el gráfico de las fuerzas, el origen de cada fuerza se representa a partir del extremo de la fuerza anterior, tal y como podemos observar en la siguiente imagen.
5
El hecho de que su gráfico corresponda a un polígono cerrado verifica que la fuerza resultante sea nula, ya que el origen de la primera fuerza (F1) coincide con el extremo de la última (F4).


Consideremos un objeto que cuelga de una cuerda, como se muestra en la figura. Sobre el
objeto actúan dos fuerzas: una de ellas es la tensión de la cuerda que impide que el objeto
caiga, la otra es la fuerza de gravedad, la cual actúa sobre el objeto atrayéndolo hacia abajo, a
dicha fuerza la definimos como el peso del objeto.
En resumen tenemos que:
 = 0
REGLAS PARA RESOLVER PROBLEMAS APLICANDO LA PRIMERA CONDICIÓN
DEL EQUILIBRIO:
1. Considere todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en cuestión.
2. Traza un diagrama de cuerpo libre y establece un sistema de coordenadas cartesianas.
3. Lleva a cabo la descomposición de las fuerzas sobre los ejes X y Y.
4. Iguala a cero la suma algebraica de las componentes escalares sobre cada eje (primera
condición del equilibrio).
5. Resuelve el sistema de ecuaciones resultante
T
W


EJEMPLO1:
Un bloque de 20 N se suspende por medio de una cuerda sin peso, que se mantiene formando
un ángulo de 60º con la vertical, mediante una cuerda horizontal. Hallar la magnitud de las
tensiones T1 y T2
Solución:
Aplicando las reglas 3 y 4 obtenemos lo siguiente:
  = 0
T2
 – T1x = 0
T2
 – T1
 Cos 30=0
T2
 = T1
 Cos 30 ------------------------------> (1)
  = 0
T1y – W = 0
T1
 Sen 30 – W =0
T1
 Sen 30 = 20N
T1
 =


 
=

.
T1= 40N
Sustituyendo T1
 en la ecuación (1) tenemos que:
T2
 = 40N Cos 30 = (40) (0.87)
T2
 = 34.8 N
60º
T1
T2
W
30º
T1 T1 y
T1x T2

EJEMPLO 2
Un cuerpo de 490 N se encuentra suspendido del techo por medio de dos cuerdas como se ve
en la figura. Determine el valor de la tensión en cada una de ellas
Solución:
Como el cuerpo está en equilibrio tenemos que:
∑Fx =0
T1 Cos 50 – T2 Cos 40 = 0
0.6428 T1 = 0.7660 T2
Despejando T1 tenemos:
T1 = 1.192 T2 -----------------------> (1)
Como ya tenemos el valor de T2 entonces:
T1 = (1.192)(312.93 N)
T1 = 375.39 N
∑Fy =0
T1 Sen 50 + T2 Sen 40 – 490 N = 0
0.7660 T1 + 0.6428 T2 = 490 N
Sustituyendo T1 por el obtenido en la ecuación (1)
(1.192 T2)(0.7660) + 0.6428 T2 = 490 N
Como T2 es factor común entonces:
T2 (1.192 × 0.7660 + 0.6428) = 490 N
T2 (0.9131 + 0.6428) = 490 N
 =
490 
1.5559

T2 = 314.93 N 

Leyes de Newton

LEYES DE NEWTON


PRIMERA LEY O LEY DE INERCIA

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).
Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.



SEGUNDA LEY O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F = m a
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:
F = m a
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg. · 1 m/s2
La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.
Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p = m · v
La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s. En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:
La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,
F = dp/dt
De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:
F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v Como la masa es constante dm/dt = 0
y recordando la definición de aceleración, nos queda F = m a Tal y como habíamos visto anteriormente.
Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt
Es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimientosi la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

TERCERA LEY O PRINCIPIO DE ACCIÓN-REACCIÓN

Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.
La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.




  • 4. Un ascensor pesa 400 Kp. ¿Qué fuerza debe ejercer el cable hacia arriba para que suba con una aceleración de 5 m/s2? Suponiendo nulo el roce y la masa del ascensor es de 400 Kg.
Solución
Como puede verse en la figura 7, sobre el ascensor actúan dos fuerzas: la fuerza F de tracción del cable y la fuerza P del peso, dirigida hacia abajo.
 
La fuerza resultante que actúa sobre el ascensor es F – P
Aplicando la ecuación de la segunda ley de Newton tenemos:
Al transformar 400 Kp a N nos queda que:
400 Kp = 400 ( 9,8 N = 3920 N
Sustituyendo los valores de Pm y a se tiene:
F – 3920 N = 400 Kg. ( 0,5 m/s2
F – 3920 N = 200 N
Si despejamos F tenemos:
F = 200 N + 3920 N
F = 4120 N
  • 5. Un carrito con su carga tiene una masa de 25 Kg. Cuando sobre él actúa, horizontalmente, una fuerza de 80 N adquiere una aceleración de 0,5 m/s2. ¿Qué magnitud tiene la fuerza de rozamiento Fr que se opone al avance del carrito?
Solución
En la figura 8 se muestran las condiciones del problema
 
La fuerza F, que actúa hacia la derecha, es contrarrestada por la fuerza de roce Fr, que actúa hacia la izquierda. De esta forma se obtiene una resultante F – Fr que es la fuerza que produce el movimiento.
Si aplicamos la segunda ley de Newton se tiene:

Sustituyendo Fm y a por sus valores nos queda
80 N – Fr = 25 Kg. ( 0,5 m/s2
80 N – Fr = 12,5 N
Si despejamos Fr nos queda:
Fr = 80 N – 12,5 N
Fr = 67,5 N
  • 6. ¿Cuál es la fuerza necesaria para que un móvil de 1500 Kg., partiendo de reposo adquiera una rapidez de 2 m/s2 en 12 s?
Datos
F =?
m = 1500 Kg.
Vo = 0
Vf = 2 m/s2
t = 12 s
Solución
Como las unidades están todas en el sistema M.K.S. no necesitamos hacer transformaciones.
La fuerza que nos piden la obtenemos de la ecuación de la segunda ley de Newton: 
De esa ecuación conocemos la masa, pero desconocemos la aceleración. Esta podemos obtenerla a través de la ecuación

Porque partió de reposo.
Sustituyendo Vf y t por sus valores tenemos:
 
Si sustituimos el valor de a y de m en la ecuación (I) tenemos que:
  • 7. Calcular la masa de un cuerpo, que estando de reposo se le aplica una fuerza de 150 N durante 30 s, permitiéndole recorrer 10 m. ¿Qué rapidez tendrá al cabo de ese tiempo?
Datos
m =?
Vo = 0
F = 150 N
t = 30 s
x = 10 m
Vf =?
Solución
Como nos piden la masa, despejamos la segunda la segunda ley de Newton:
 
 Como no se conoce la aceleración y nos dan la distancia que recorre partiendo de reposo, usamos la ecuación de la distancia en función del tiempo y despejamos (a)
Sustituyendo valores tenemos:
Sustituyendo los valores de X y t en (II) tenemos:
Sustituyendo a y F por sus valores en (I):

Tercera ley de newton.
  • 1. Consideramos un cuerpo con un masa m = 2 Kg. que está en reposo sobre un plano horizontal, como el indicado en la figura 17. a) Haz un diagrama de cuerpo libre. b) Calcular la fuerza con que el plano reacciona contra el bloque.
Solución
a) Las fuerzas que actúan sobre el bloque están representadas en la figura 18, donde se elije un eje de coordenadas cuyo origen es el centro del cuerpo, mostrándose las fuerzas verticales: el peso  y la normal 
 El peso del cuerpo, dirección vertical y sentido hacia abajo.
 Normal, fuerza que el plano ejerce sobre el bloque.
Al diagrama así mostrado se le llama diagrama de cuerpo libre.
b) Para calcular la fuerza que el plano ejerce sobre el bloque aplicamos la segunda ley de Newton:
Como  actúa hacia arriba y   actúa hacia abajo, la resultante viene dada en módulo por N – P, que al aplicar la segunda ley de Newton escribimos:
N – P = m . a
Como en la dirección vertical no hay movimiento entonces la aceleración es cero (a = 0), luego
N – P = 0
N = P
N = m . g (porque P = m ( g)
Sustituyendo los valores de m y g se tiene:
N = 2 Kg . 9,8 m/s2
N = 19,6 N
Esta es la fuerza con que el plano reacciona sobre el bloque.