Energía, trabajo & potencia

Trabajo = fuerza X desplazamiento.
T = Fx s

La magnitud del trabajo puede expresarse en términos del ángulo θ formado entre F y s.
Trabajo =(F cos θ)s

La fuerza que realiza el trabajo está dirigida íntegramente a lo largo del desplazamiento. Por ejemplo cuando se eleva un cuerpo en forma vertical o cuando una fuerza horizontal arrastra un objeto por el piso en este caso:
Trabajo = Fs

En unidades del SI el trabajo se mide en Nxm esta unidad se llama joule (j)
Un joule es igual al trabajo realizado por una fuerza de un newton al mover un objeto a través de una distancia paralela de un metro.
8.2 cálculo del trabajo sin ángulo


ACTIVIDAD 1

1.- Un remolcador ejerce una fuerza constante de 4000 N sobre un barco y lo mueve una distancia de 15 m a través del puerto. ¿Qué trabajo realizó el remolcador?


DATOS FÓRMULA CÁLCULOS RESULTADOS
F = 4000N T = Fs T = 4000N X 15m T = 6000N
S =15 m
T = ?




2.-¿que trabajo realiza una fuerza de 65 N al arrastrar un bloque como el de la figura 8.1 a través de una distancia de 38 m, cuando la fuerza es trasmitida por medio de una cuerda de 60° con la horizontal


DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS
F=65 N T =FXs FX = 65 N (cos 60°) T = 1235 j
S = 38 m Fx = 32.5 N
Θ = 60° T = Fx s = 32.5N X 38 m = 1235Nm
TAREA 1

1.- Un mensajero lleva un paquete de 35 N desde la calle hasta el quinto piso de un edificio de oficinas, a una altura de 15 m. ¿Cuánto trabajo realiza?

2.- Julio realiza un trabajo de 176 J al subir 3 m. ¿Cuál es la masa de Julio?
8.3 trabajo y dirección de la fuerza. trabajo y resultante

objetivo: identificar la fuerza que realiza el trabajo

Trabajo resultante es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales que actúan sobre un cuerpo en movimiento.
La realización de un trabajo necesita la existencia de una fuerza resultante.


Para distinguir la diferencia entre trabajo positivo y negativo se sigue la convención de que el trabajo de una fuerza es positivo si el componente de la fuerza se encuentra en la misma dirección que el desplazamiento y negativo si una componente de la fuerza se opone al desplazamiento real.

Por ejemplo el trabajo que realiza una grúa al levantar una carga es positivo pero la fuerza gravitacional que ejerce la tierra sobre la carga ejerce un trabajo negativo.

8.4 aplicación del plano inclinado con el trabajo

objetivo: aplicar la dirección de las fuerzas en el plano inclinado.


ACTIVIDAD 2.
Una fuerza de 80 N mueve un bloque de 5Kg hacia arriba por un plano inclinadoa 30°, según figura 2 el coeficiente de fricción cinético es de 0.25 y la longitud del plano son 20 metros ,calcular el trabajo que realizan cada una de las fuerzas sobre el bloque.

Solución :
Las fuerzas que actúan sobre el bloque son; Ŋ , Ŧk p y w



la fuerza de impulso pse ejerce en direccióny el desplazamiento.
Tp = ps = 80 N x 20 m= 1600 J
W =mg =5kg (9.8m/s2) = 49 N
Wx =49 (sen 30°) = 24.5N
Wy = 40 (cos 30°) = 42.2N
Pero como Ŧk = ŊμkyŊ= Wy
Ŧk = Ŋμk = μk Wy
Ŧk = (-0.25) (42.4N) = -10.6 N
El signomenos significa que va hacia abajo del plano


TAREA 2.-
1.-Esteban jala un trineo a través de una superficie plana de nieve con una fuerza de 225 N, mediante una cuerda que forma un ángulo de 35° con la horizontal. Si el trineo avanza 65.3 m, ¿qué trabajo realiza Esteban?

2.- Se jala un trineo de 845 N una distancia de 185 m mediante una cuerda que ejerce una fuerza de 125 N. Si el trabajo realizado fue de 1.2 x 104 J, ¿qué ángulo forma la cuerda con la horizontal?

3.- Una cuerda arrastra un bloque de 10 Kg una distancia de 20 m por el piso contra una fricción constante de 30 N. La cuerda forma un ángulo de 35° con el piso y tiene una tensión de 60 N.
a) ¿Qué trabajo realiza la fuerza de 60 N?
b) ¿Cuál es el trabajo desarrollado por la fuerza de fricción? c) ¿Qué trabajo resultante se ha realizado?
d) ¿Cuál es el coeficiente de fricción?
8.5 energía formas y tipos de energía

OBJETIVO: analizar y aplicar los conocimientos sobre la realización de un trabajo y el cambio correspondiente de la energía cinética

ENERGÍA: es todo aquello que puede realizar un trabajo. Si un objeto tiene energía quiere decir que es capaz de ejercer una fuerza sobre otro objeto para realizar un trajo sobre él y si realizáramos una trabajo sobre un objeto, le proporcionamos a éste una cantidad de energía igual al trabajo realizado.

En este curso estudiaremos dos tipos de energía.
ENERGÌA CINÉTICA: es aquella que tiene un cuerpo en virtud de su movimiento.
ENERGÍA POTENCIAL : es la energía que tiene un sistema en virtud de su posición o condición.


8.6.-Aplicación de la energía potencial y cinética

ENERGÍA CINÉTICA.

La relación entre la energía cinética y el trabajo ,considerando una fuerza F que actúa sobre un bloque como se indica en la figura:
Si el bloque tiene una velocidad inicial v0 y la fuerza F actúa através de la distancia s y la velocidad aumenta hasta la velocidad final vf .

El cuerpo tiene una masa m y la segunda ley de newton està dada por a proporción
a= F / m ecc 1

Y se alcanza una velocidad final vfy quedar así
2as = v2f– v20
despejando a = v2f– v20 / 2s

sustituyendo en la ecuación 1
F / a= v2f– v20 / 2s

resolviendo para Fs
Fs = ½ mvf – ½mv0

Como la cantidad del lado izquierdo de la ecuación representa el trabajo realizado sobre la masa m y la cantidad del lado derecho de la ecuación es el cambio de la energía cinética como resultado del trabajo .
Por lo tanto :Ek = ½ mv2


ACTIVIDAD 3.
Un rifle dispara una bala de 4.2 g con una rapidez de 965 mIs.

a) Encuentre la energía cinética de la bala.
b) ¿Cuánto trabajo se realiza sobre la bala si parte del reposo?
c) Si el trabajo se realiza sobre una distancia de 0.75 m, ¿cuál es la fuerza media sobre la bala?

DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS
m = 4.2 g Ek = ½ mv2 Ek = ½(.0042kg) (965m/s)2 Ek = 1955.6 j
v= 965 m/s T =½ mv2f- ½ mv20
si v0 = o
quedaría: T =½ mv2f T = ½(.0042kg) (965m/s)2 Ek = 1955.6 j
g = 9.9 m / s2 Fxs = ½ mv2f
F =½ mv2f / S F =1955.6 j / .75m F = 2607 N


1.- Un vagón de 15 Kg se mueve por un corredor horizontal con una velocidad de 7.5 m/s. Una fuerza constante de 10 N actúa sobre el vagón y su velocidad se reduce a 3.2 m/s.
a) ¿Cuál es el cambio de la energía cinética del vagón?
b) ¿Qué trabajo se realizó sobre el vagón?
c) ¿Qué distancia avanzó el vagón mientras actuó la fuerza?

2.- ¿Qué fuerza media se requiere para que un objeto de 2 Kg aumente su velocidad de 5 m/s a 12 m/s en una distancia de 8 m? Verifique su respuesta calculando primero la aceleración y aplicando luego la segunda Ley de Newton.


ENERGÍA POTENCIAL:
La energía potencial implica que debe haber un potencial para realizar un trabajo.

La fuerza externa F necesaria para elevar un cuerpo debe ser igual al peso w y el trabajo realizado esta dado por
Trabajo = Wh= mgh

Este trabajo puede ser realizado por el cuerpo después de haber caído una distancia h por lo tanto el cuerpo tiene una energía potencial igual al trabajo externo necesario para elevarlo. a partir de estos datos se puede calcular la energía potencial
Ep= mgh


Actividad 4
1.- Un libro de 2 Kg reposa sobre una mesa de 80 cm del piso. Encuentre la energía potencial del libro en relación
a) con el piso
b) con el asiento de una silla, situado a 40 cm del suelo
c) con el techo que está a 3 m del piso
DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS
m= 2kg Ep= mgh a) Ep = (2kg)(9.8m/s2)(0.8m) = 17.7 J
h= 80 cm b) Ep = (2kg)(9.8m/s2)(0.4M) = 7.84 J
g = 9.8 m/s^2 c) Ep = (2kg)(9.8m/s2)(-2.2m) = -43.1 J


TAREA 4.
1.- Un ladrillo de 1.2 kg está suspendido a dos metros por encima de un pozo de inspección . el fondo del pozo está 3 m por debajo del nivel de la calle. En relación con la calle ¿Cuál es la energía potencia del ladrillo en cada uno de los lugares.
8.7.- relación del trabajo y la energía

objetivo: considerar la relaciòn que exìste entre el trabajo y la energìa
El trabajo de una fuerza externa resultante sobre un cuerpo es igual al cambio de la energía cinética del cuerpo.


8.8.-conservación de la energía

Suponiendo una masa levantada a una altura h y luego se deja caer según la figura en el punto mas alto la energía potencial es mgh , a medida que la masa cae la energía potencial disminuye hasta llegar a cero, ( en ausencia de la fricción del aire ) pero comienza a aparecer la energía cinética en forma de movimiento y al final la energía cinética es igual a la energía total .

importante señalar que durante la caída :
energía total = Ep + Ek = constante

a esto se le llama conservación de la energía; en ausencia de resistencia del aire, o cualquier fuerza ,la suma de las energías potencial y cinética es una constante siempre que no se añada ninguna otra energía al sistema.
(Ep + Ek )inicial = (Ep +Ek ) final
mgh0 + ½ mv20 = mghf + ½ mv2f

si el objeto caea partir del reposo la energía total inicial es½ mv2f
mgh0 = ½ mv2f

y por lo tanto



Actividad 5.

1.- ¿Qué velocidad inicial debe impartirse a una masa de 5 kg para que se eleve a una altura de 10 m? ¿Cuál es la energía total en cualquier punto durante su movimiento?




TAREA 5

1.-un proyectil de 20 g choca contra un banco de fango y lo penetra una distancia de 6 cm antes de detenerse. Calcule la fuerza de frenado F si la velocidad de entrada fue de 80 m/s.

2.-Un péndulo simple de 1 m de longitud tiene en su extremo un peso de 8 Kg. ¿Cuánto trabajo se requiere para mover el péndulo desde su punto más bajo hasta una posición horizontal? Calcule la velocidad del peso cuando pasa por el punto más bajo de su trayectoria.


8.9.-potencia concepto y aplicación

Objetivo : determinar la relación del tiempo, fuerza ,distancia y velocidad con la potencia

Potencia : es la rapidez con que se realiza un trabajo.
P / T= trabajo

La unidad de potencia en el SI es el joule por segundo y se denomina watt
1watt = 1 j/s

y en el SUEU se usa la libra pie por segundo ft lb / s y para propósitos industriales
1hp = 550 ft lb / s
1hp= 746 W = .746 kW
1kW = 1.34 hp
P / t = trabajo = Fs / t
de donde
p =F s / t = F v



Actividad 6 .
1.- La correa transportadora de una estación automática levanta 500 toneladas de mineral hasta una altura de 90 ft en una hora. ¿Qué potencia en caballos de fuerza se requiere para esto?

DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS
W= 500 Ton P = T / t P =500ton(2000lb/ton)(90ft)
/ 3600s P = 25000 ftlb/s
H= 50 ft 1hp = 550 ft lb / s 45.45 hp.
t = 3600 s hp = 25000 ft lb/sx1hp / 550 ft lb/s