Condiciones de equilibrio
Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se aplican a un cuerpo para describir un sistema en equilibrio. Diremos que un sistema está en equilibrio cuando los cuerpos que lo forman están en reposo, es decir, sin movimiento. Las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo pueden ser de tres formas:
-Fuerzas angulares: Dos fuerzas se dice que son angulares, cuando actúan sobre un mismo punto formando un ángulo.
-Fuerzas colineales: Dos fuerzas son colineales cuando la recta de acción es la misma, aunque las fuerzas pueden estar en la misma dirección o en direcciones opuestas.
-Fuerzas paralelas: Dos fuerzas son paralelas cuando sus direcciones son paralelas, es decir, las rectas de acción son paralelas, pudiendo también aplicarse en la misma dirección o en sentido contrario.
A nuestro alrededor podemos encontrar numerosos cuerpos que se encuentran en equilibrio. La explicación física para que esto ocurra se debe a las condiciones de equilibrio:
-Fuerzas angulares: Dos fuerzas se dice que son angulares, cuando actúan sobre un mismo punto formando un ángulo.
-Fuerzas colineales: Dos fuerzas son colineales cuando la recta de acción es la misma, aunque las fuerzas pueden estar en la misma dirección o en direcciones opuestas.
-Fuerzas paralelas: Dos fuerzas son paralelas cuando sus direcciones son paralelas, es decir, las rectas de acción son paralelas, pudiendo también aplicarse en la misma dirección o en sentido contrario.
A nuestro alrededor podemos encontrar numerosos cuerpos que se encuentran en equilibrio. La explicación física para que esto ocurra se debe a las condiciones de equilibrio:
Segunda condición de equilibrio: Por otro lado, diremos que un cuerpo está en equilibrio de rotación cuando la suma de todas las fuerzas que se ejercen en él respecto a cualquier punto es nula. O dicho de otro modo, cuando la suma de los momentos de torsión es cero.
En este caso, desde el punto de vista matemático, y en el caso anterior en el que las fuerzas son coplanarias; se tiene que cumplir que la suma de los momentos o fuerzas asociados a las rotaciones antihorarias (en el sentido contrario de las agujas del reloj), tiene que ser igual a la suma aritmética de los momentos o fuerzas que están asociados a las rotaciones horarias (en el sentido de las agujas del reloj):
En este caso, desde el punto de vista matemático, y en el caso anterior en el que las fuerzas son coplanarias; se tiene que cumplir que la suma de los momentos o fuerzas asociados a las rotaciones antihorarias (en el sentido contrario de las agujas del reloj), tiene que ser igual a la suma aritmética de los momentos o fuerzas que están asociados a las rotaciones horarias (en el sentido de las agujas del reloj):
Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional y rotacional cuando se verifiquen de forma simultánea las dos condiciones de equilibrio. Estas condiciones de equilibrio se convierten, gracias al álgebra vectorial, en un sistema de ecuaciones cuya solución será la solución de la condición del equilibrio.
Problemas
Una barra sin peso se mantiene en equilibrio, tal como se muestra en la figura. Hallar el valor
del peso w
Solución:
En el diagrama de cuerpo libre se puede apreciar la fuerza R que es la fuerza de reacción que
ejerce el soporte sobre la barra. Aplicando la segunda condición del equilibrio sobre el punto R
tenemos que:
∑MR
= 0
(20 N) (3 m) – (w) (2 m) = 0
Despejando w nos queda
=
20 3
2
W = 30 N
w 20 N
2 m 3 m
w
20 N
2 m 3 m
R
EJEMPLO
Un poste homogéneo de 400 N se sostiene mediante una cuerda horizontal, como se muestra
en la figura. Hallar la tensión del cable y las componentes horizontal y vertical de la fuerza que
ejerce el piso sobre el poste.
Solución:
En la siguiente figura podemos ver el diagrama de fuerzas aplicadas al poste, donde Rx y Ry
representan las componentes horizontal y vertical de la reacción del piso. Aplicando la primera
condición del equilibrio tenemos:
ΣFx
= 0
Rx
– T = 0
Rx
= T --------------> (1)
Como podemos observar
la componente horizontal es
igual a la tensión T.
ΣFy
= 0
Ry
– 400 N – 100 N = 0
Ry = 400 N + 100 N
Ry = 500 N
4 m
2 m
30º
100 N
A
T
30º
100 N
R Ry
Rx
W = 400 N
Muy buen trabajo! 😉👌
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