Densidad o masa específica
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| Densidad de fluidos: cantidad de masa por volumen. |
La densidad es la cantidad de masa por unidad de volumen. Se denomina con la letra ρ. En el sistema internacional se mide en kilogramos / metro cúbico.
Cuando se trata de una sustancia homogénea, la expresión para su cálculo es:
Donde
ρ: densidad de la sustancia, Kg/m 3
m: masa de la sustancia, Kg
V: volumen de la sustancia, m 3
en consecuencia la unidad de densidad en el Sistema Internacional será kg/m 3 pero es usual especificar densidades en g/cm 3 , existiendo la equivalencia
1g cm 3 = 1.000 kg/ m 3 .
La densidad de una sustancia varía con la temperatura y la presión; al resolver cualquier problema debe considerarse la temperatura y la presión a la que se encuentra el fluido.
Peso específico
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| Presión hidrostática. |
El peso específico de un fluido se calcula como su peso por unidad de volumen (o su densidad por g).
En el sistema internacional se mide en Newton / metro cúbico.
Presión hidrostática
En general, podemos decir que la presión se define como fuerza sobre unidad de superficie, o bien que la presión es la magnitud que indica cómo se distribuye la fuerza sobre la superficie en la cual está aplicada.
Si una superficie se coloca en contacto con un fluido en equilibrio (en reposo) el fluido, gas o líquido, ejerce fuerzas normales sobre la superficie.
Entonces, presión hidrostática, en mecánica, es la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.
Si la fuerza total (F) está distribuida en forma uniforme sobre el total de un área horizontal (A), la presión (P) en cualquier punto de esa área será
P: presión ejercida sobre la superficie, N/m 2
F: fuerza perpendicular a la superficie, N
A: área de la superficie donde se aplica la fuerza, m 2
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| Mismo nivel, misma presión. |
Ahora bien, si tenemos dos recipientes de igual base conteniendo el mismo líquido (figura a la izquierda) , veremos que el nivel del líquido es el mismo en los dos recipientes y la presión ejercida sobre la base es la misma.
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| Presión solo sobre la base. |
Eso significa que:
La presión es independiente del tamaño de la sección de la columna: depende sólo de su altura (nivel del líquido) y de la naturaleza del líquido (peso específico).
Esto se explica porque la base sostiene sólo al líquido que está por encima de ella, como se grafica con las líneas punteadas en la figura a la derecha.
La pregunta que surge naturalmente es: ¿Qué sostiene al líquido restante?
Y la respuesta es: Las paredes del recipiente. El peso de ese líquido tiene una componente aplicada a las paredes inclinadas.
La presión se ejerce solo sobre la base y la altura o nivel al cual llega el líquido indica el equilibrio con la presión atmosférica.
Ver: PSU: Física; Pregunta 13_2005(2)
Presión y profundidad
La presión en un fluido en equilibrio aumenta con la profundidad, de modo que las presiones serán uniformes sólo en superficies planas horizontales en el fluido.
Por ejemplo, si hacemos mediciones de presión en algún fluido a ciertas profundidades la fórmula adecuada es
Es decir, la presión ejercida por el fluido en un punto situado a una profundidad h de la superficie es igual al producto de la densidad d del fluido, por la profundiad h y por la aceleración de la gravedad.
Si consideramos que la densidad del fluido permanece constante, la presión, del fluido dependería únicamente de la profundidad. Pero no olvidemos que hay fluidos como el aire o el agua del mar, cuyas densidades no son constantes y tendríamos que calcular la presión en su interior de otra manera.
Unidad de Presión
En el sistema internacional la unidad es el Pascal (Pa) y equivale a Newton sobre metro cuadrado.
La presión suele medirse en atmósferas (atm); la atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio o 14,70 lbf/pulg 2 (denominada psi).
La tabla siguiente define otras unidades y se dan algunas equivalencias.
| Unidad | Símbolo | Equivalencia |
| bar | bar | 1,0 × 10 5 Pa |
| atmósfera | atm | 101.325 Pa 1,01325 bar 1013,25 mbar |
| mm de mercurio | mmHg | 133.322 Pa |
| Torr | torr | 133.322 Pa |
| lbf/pulg 2 | psi | 0,0680 atm |
| kgf/cm 2 | 0,9678 atm | |
| atm | 760,0 mmHg | |
| psi | 6.894, 75 Pa |
Medidores de presión
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| Manómetro común. |
La mayoría de los medidores de presión, o manómetros , miden la diferencia entre la presión de un fluido y la presión atmosférica local.
Para pequeñas diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el otro extremo abierto a la atmósfera.
El tubo contiene un líquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica local.
Para diferencias de presión mayores se utiliza el manómetro de Bourdon , llamado así en honor al inventor francés Eugène Bourdon. Este manómetro está formado por un tubo hueco de sección ovalada curvado en forma de gancho.
Los manómetros empleados para registrar fluctuaciones rápidas de presión suelen utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea.
Como la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica local, hay que sumar ésta última al valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta. Una lectura negativa del manómetro corresponde a un vacío parcial.
Ejemplos de ejercicios
Ejemplos de ejercicios:
1.- 0.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.633 cm3. Calcular su densidad y peso específico.
Datos:
M = 0.5kg P = m/V Pe = pg
V = 0.633 cm3 P = 0.5 kg/ 6.33*10-7 m3 Pe = (789889.41 kg/ m3)(9.81 m/s2)
= 6.33*10-7 m3 P = 789889.41 kg/ m3 Pe = 7748815.11 nw/ m3
2.- ¿Cuántos m3 ocuparán 1000 kg de aceite de linaza, si este tiene una densidad de 940 kg/ m3?
Datos:
M = 1000kg P = m/V
P = 940 kg/m3 V = m / p
V = ? V= 1000kg / 940 kg/m3
V = 1.063 m3
3.- Determine la masa de un cubo de 5 cm de arista si el material con que está construido es de cobre.
Datos:
V = 5cm = 0.05 m P = m/V
V = 1.25x10-4 M = pv
P = 8960kg/m3 M = (8960kg/m3)(1.25x10-4)
M = ? M = 1.12 kg/m3
4.- Un objeto tiene una masa de 128.5 kg y un volumen de 3.25 m3
a) ¿Cuál es su densidad?
b) ¿Cuál es su peso específico?
Datos:
M = 128.5kg P = m/v Pe = pg
V = 3.25m3 P = 128.5kg / 3.25 m3 Pe = (39.53kg/m3)(9.81m/s2)
P = ? P = 39.53 kg/m3 Pe= 387.78 Nw/m3
Pe = ?
5.- Un objeto tiene una masa de 2190 kg.
a) ¿Cuál es el peso del objeto?
b) Si el volumen que ocupó es de 0.75 m3, ¿Cuál es su peso específico?
Datos:
M = 2190kg W = mg Pe = w/v
W = ? W= (2190kg)(9.81m/s2) Pe = 21483.9Nw/0.7m3
Pe = ? W= 21483.9 Nw Pe = 28045.2 Nw/m3
1.- 0.5 kg de alcohol etílico ocupan un volumen de 0.633 cm3. Calcular su densidad y peso específico.
Datos:
M = 0.5kg P = m/V Pe = pg
V = 0.633 cm3 P = 0.5 kg/ 6.33*10-7 m3 Pe = (789889.41 kg/ m3)(9.81 m/s2)
= 6.33*10-7 m3 P = 789889.41 kg/ m3 Pe = 7748815.11 nw/ m3
2.- ¿Cuántos m3 ocuparán 1000 kg de aceite de linaza, si este tiene una densidad de 940 kg/ m3?
Datos:
M = 1000kg P = m/V
P = 940 kg/m3 V = m / p
V = ? V= 1000kg / 940 kg/m3
V = 1.063 m3
3.- Determine la masa de un cubo de 5 cm de arista si el material con que está construido es de cobre.
Datos:
V = 5cm = 0.05 m P = m/V
V = 1.25x10-4 M = pv
P = 8960kg/m3 M = (8960kg/m3)(1.25x10-4)
M = ? M = 1.12 kg/m3
4.- Un objeto tiene una masa de 128.5 kg y un volumen de 3.25 m3
a) ¿Cuál es su densidad?
b) ¿Cuál es su peso específico?
Datos:
M = 128.5kg P = m/v Pe = pg
V = 3.25m3 P = 128.5kg / 3.25 m3 Pe = (39.53kg/m3)(9.81m/s2)
P = ? P = 39.53 kg/m3 Pe= 387.78 Nw/m3
Pe = ?
5.- Un objeto tiene una masa de 2190 kg.
a) ¿Cuál es el peso del objeto?
b) Si el volumen que ocupó es de 0.75 m3, ¿Cuál es su peso específico?
Datos:
M = 2190kg W = mg Pe = w/v
W = ? W= (2190kg)(9.81m/s2) Pe = 21483.9Nw/0.7m3
Pe = ? W= 21483.9 Nw Pe = 28045.2 Nw/m3
V = 0.75m3
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