Sonido y Ley de Hooke

SONIDO
Cualquier fenómeno que involucre la propagación de ondas mecánicas (sean audibles o no), generalmente a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo.

El sonido humanamente audible consiste en ondas sonoras y ondas acústicas que se producen cuando las oscilaciones de la presión del aire, son convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y percibidas por el cerebro. La propagación del sonido es similar en los fluidos, donde el sonido toma la forma de fluctuaciones de presión.¹ En los cuerpos sólidos la propagación del sonido involucra variaciones del estado tensional del medio.

Representación esquemática del oído, propagación del sonido. Azul: ondas sonoras. Rojo: tímpano. Amarillo: Cóclea. Verde: células de receptores auditivos. Púrpura: espectro de frecuencia de respuesta del oído. Naranja: impulso del nervio.

La propagación del sonido involucra transporte de energía sin transporte de materia, en forma de ondas mecánicas que se propagan a través de un medio elástico sólido, líquido o gaseoso. Entre los más comunes se encuentran el aire y el agua. No se propagan en el vacío, al contrario que las ondas electromagnéticas. Si las vibraciones se producen en la misma dirección en la que se propaga el sonido, se trata de una onda longitudinal y si las vibraciones son perpendiculares a la dirección de propagación es una onda transversal.

LEY DE HOOKE

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada.  La elasticidad es la propiedad física en la que los objetos con capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto.  El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la deformación.  Depende del tipo de material.  Los materiales pueden ser elásticos o inelásticos. Los materiales inelásticos no regresan a su forma natural.

Constante del resorte (K):

Se tiene un resorte al que se le aplica una fuerza de tensión  F, de manera que el resorte se alarga una distancia DL.

Según la Ley de Hooke, la fuerza aplicada debe ser proporcional a la deformación producida y la constante de proporcionalidad es K, la cual es específica para cada resorte. Esta constante dependerá no sólo del tipo de material del que está hecho el resorte (acero, aluminio, hierro, etc.) sino del diámetro del alambre e incluso de la distancia entre dos vueltas consecutivas de la hélice que forma el resorte y el diámetro de la misma.

La Ley de Hooke para el resorte se escribe:

F = K DL

Práctica: calcula la constante recuperadora de un resorte.

Colgamos sucesivamente masas de 2, 4 y 6 kg del muelle y observamos que los diferentes alargamientos son proporcionales.

La fuerza aplicada en los diferentes casos es el peso: F = P = mg

Sustituyendo en  la formula, obtenemos que la constante de proporcionalidad es:

K = F/DL = mg/DL = 2 * 9,8 / 0,01 = 4 * 9,8 / 0,02 = 6 * 9,8 / 0,03 = 1960 N/m

Ondas, transversales y longitudinales

ONDA

Una onda es una perturbación que se propaga desde el punto en que se produjo hacia el medio que rodea ese punto.
Las ondas materiales (todas menos las electromagnéticas) requieren un medio elástico para propagarse.

El medio elástico se deforma y se recupera vibrando al paso de la onda.
La perturbación comunica una agitación a la primera partícula del medio en que impacta -este es el foco de las ondas- y en esa partícula se inicia la onda.
La perturbación se transmite en todas las direcciones por las que se extiende el medio que rodea al foco con una velocidad constante en todas las direcciones, siempre que el medio sea isótropo ( de iguales características físico- químicas en todas las direcciones ).
Todas las partículas del medio son alcanzadas con un cierto retraso respecto a la primera y se ponen a vibrar: recuerda la ola de los espectadores en un estadio de fútbol.
Una onda transporta energía y cantidad de movimiento pero no transporta materia: las partículas vibran alrededor de la posición de equilibrio pero no viajan con la perturbación.

ELEMENTOS DE UNA ONDA

• Cresta : La cresta es el punto de máxima elongación o máxima amplitud de onda; es decir, el punto de la onda más separado de su posición de reposo.
• Período (${\displaystyle T}$): El periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud al siguiente.
• Amplitud (${\displaystyle A}$): La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir, crezca o decrezca con el paso del tiempo.
• Frecuencia (${\displaystyle f}$): Número de veces que es repetida dicha vibración por unidad de tiempo. En otras palabras, es una simple repetición de valores por un período determinado.

${\displaystyle T={\frac {1}{f}}}$

• Valle: Es el punto más bajo de una onda.
• Longitud de onda (${\displaystyle \lambda }$): Es la distancia que hay entre el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas, o la distancia entre dos crestas consecutivas.
• Nodo: es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.
• Elongación (${\displaystyle x}$): Es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y la línea de equilibrio.
• Ciclo: es una oscilación, o viaje completo de ida y vuelta.
• Velocidad de propagación (${\displaystyle v}$): es la velocidad a la que se propaga el movimiento ondulatorio. Su valor es el cociente de la longitud de onda y su período.

${\displaystyle v={\frac {\lambda }{T}}}$

 

ONDAS TRANSVERSALES

En las ondas transversales, el desplazamiento del medio es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Una ola en un estanque y una onda en una cuerda son ondas transversales que se visualizan facilmente.

Las ondas transversales no se pueden propagar en un gas o en un líquido, puesto que no hay mecanismo para impulsar el movimiento perpendicular a la propagación de la onda.

ONDAS LONGITUDINALES

En las ondas longitudinales, el desplazamiento del medio es paralelo a la propagación de la onda. Una onda en un "slinky" (muelle en espiral), es un buen ejemplo de visualización. Las ondas sonoras en el aire son ondas longitudinales.

procesos isocérico, adiabatico y diatérmico.

PROCESO ISÓCRICO
Un proceso isocórico, también llamado proceso isométrico o isovolumétrico es un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante; ΔV = 0. Esto implica que el proceso no realiza trabajo presión-volumen, ya que éste se define como:
ΔW = PΔV,
donde P es la presión (el trabajo es positivo, ya que es ejercido por el sistema).
Aplicando la primera ley de la termodinámica, podemos deducir que Q, el cambio de la energía interna del sistema es:
Q = ΔU

para un proceso isocórico: es decir, todo el calor que transfiramos al sistema quedará a su energía interna, U. Si la cantidad de gas permanece constante, entonces el incremento de energía será proporcional al incremento de temperatura,

Q = nCVΔT

donde CV es el calor específico molar a volumen constante.

PROCESO ADIABATICO
Un proceso adiabático es aquel en que el sistema no pierde ni gana calor. La primera ley de Termidinámica con Q=0 muestra que todos los cambios en la energía interna estan en forma de trabajo realizado. Esto pone una limitación al proceso del motor termico que le lleva a la condición adiabática mostrada abajo. Esta condición se puede usar para derivar expresiones del trabajo realizado durante un proceso adiabático.

Es un proceso termodinámico, que se produce sin intercambio de calor con el exterior:

Que no permite el intercambio de calor, que está aislado térmicamente, que está totalmente aislado del exterior.El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.

El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales.

PROCESO DIATÉRMICO
Un proceso diatérmico es aquel cuerpo que deja pasar fácilmente calor.

Una interacción térmica es cualquier otro tipo de intercambio de energía. En este caso la pared se denomina diatérmica, diatérmico también puede entenderse por isotérmico , significa que no hay cambio de temperatura debido a una pared diatérmica que aísla el sistema del medio ambiente, en cuanto diatérmicos se refieren a que el sistema tiene un intercambio de energía con los alrededores, un ejemplo, nosotros, los seres humanos, somos sistemas diatérmicos, ya que estamos intercambiando energía con nuestro ambiente, una pared diatérmica es aquella que permite la transferencia de energía térmica (calor) pero, sin que haya transferencia de masa, cualquier superficie real es una superficie diatérmica, por ejemplo, un vaso, los muros de una casa, etc., todos en mayor o menor grado permiten la transferencia de calor.

Límite diatérmico:
Se dice que un límite es diatérmico cuando permite que el estado del sistema se modifique sin que haya movimiento del límite. La manera usual de definirlo es que un límite es diatérmico cuando permite el flujo de calor a través de él

Paredes diatérmicas:
Son aquellas que sí permiten que un sistema termodinámico modifique su grado relativo de calentamiento.

Gases, Procesos isotérmico e isobarico

GASES

El estado gaseoso es un estado disperso de la materia, es decir , que las moléculas del gas están separadas unas de otras por distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resuelta entonces, que el volumen ocupado por el gas (V) depende de la presión (P) , la temperatura (T) y de la cantidad o numero de moles ( n).

Las propiedades de la materia en estado gaseoso son:

1. Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que los contiene. Un gas, al cambiar de recipiente, se expande o se comprime, de manera que ocupa todo el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente.

2. Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios intermoleculares, las moléculas se pueden acercar unas a otras reduciendo su volumen, cuando aplicamos una presión.

3. Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción intermolecular entre sus partículas, los gases se esparcen en forma espontánea.

4. Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es directamente proporcional a la temperatura aplicada.

Variables que afectan el comportamiento de los gases

1. PRESIÓN

Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases esta fuerza actúa en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente.

La presión atmosférica es la fuerza ejercida por la atmósfera sobre los cuerpos que están en la superficie terrestre. Se origina del peso del aire que la forma. Mientras más alto se halle un cuerpo menos aire hay por encima de él, por consiguiente la presión sobre él será menor.

2. TEMPERATURA

Es una medida de la intensidad del calor, y el calor a su vez es una forma de energía que podemos medir en unidades de calorías. Cuando un cuerpo caliente se coloca en contacto con uno frío, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío.

La temperatura de un gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas del gas. A mayor energía cinética mayor temperatura y viceversa.

La temperatura de los gases se expresa en grados kelvin.

3. CANTIDAD

La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad también se expresa mediante el número de moles de sustancia, esta puede calcularse dividiendo el peso del gas por su peso molecular.

4. VOLUMEN

5. DENSIDAD

Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su volumen molar en litros.

5. DENSIDAD

Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su volumen molar en litros.

Gas Real

Los gases reales son los que en condiciones ordinarias de temperatura y presión se comportan como gases ideales; pero si la temperatura es muy baja o la presión muy alta, las propiedades de los gases reales se desvían en forma considerable de las de gases ideales.

Concepto de Gas Ideal y diferencia entre Gas Ideal y Real.

Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se llaman gases ideales y aquellas que no se les llama gases reales, o sea, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros.

1. - Un gas esta formado por partículas llamadas moléculas . Dependiendo del gas, cada molécula esta formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas sus moléculas son idénticas.

2. - Las moléculas se encuentran animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento . Las moléculas se mueven en todas direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que nuestras predicciones son correctas.

 PROCESO ISOTÉRMICO

Recordemos que en un proceso isotérmico, la temperatura se mantiene constante.
 

La energía interna depende de la temperatura. Por lo tanto, si un gas ideal es sometido a  un proceso isotérmico, la variación de energía interna es igual a cero.
 De tal manera que en un proceso isotérmico el calor entregado al sistema es igual al trabajo realizado por el sistema hacia los alrededores.

          

Gráficamente el w se puede hallar calculando el área bajo la curva del diagrama P-V.

 

PROCESO ISOBÁRICO

en este caso, es la presión la variable que permanece constante.
En este tipo de procesos, el calor que se transfiere al sistema, con una presión constante, se relaciona con las demás variables a través de la siguiente ecuación:

ΔQ = ΔU + PΔV,

De donde:

Q, es el calor transferido al sistema
U, es la energía interna
P, es la presión (constante en este proceso)
V, es el volumen.