Circuito RLC

En electrodinámica un circuito RLC es un circuito lineal que contiene una resistencia eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacitancia).

Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. El comportamiento de un circuito RLC se describe generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primer orden).

Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento de la corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencial que lo rige).

Circuito RLC en serie.

Circuito sometido a un escalón de tensión[editar]

Si un circuito RLC en serie es sometido a un escalón de tensión , la ley de las mallas impone la relación:

Introduciendo la relación característica de un condensador:

Se obtiene la ecuación diferencial de segundo orden:

Donde:

• E es la fuerza electromotriz de un generador, en Voltios (V);
• u_C es la tensión en los bornes de un condensador, en Voltios (V);
• L es la inductancia de la bobina, en Henrios (H);
• i es la intensidad de corriente eléctrica en el circuito, en Amperios (A);
• q es la carga eléctrica del condensador, en Coulombs (C);
• C es la capacidad eléctrica del condensador, en Faradios (F);
• R_t es la resistencia total del circuito, en Ohmios (Ω);
• t es el tiempo en segundos (s)

En el caso de un régimen sin pérdidas, esto es para , se obtiene una solución de la forma:

Donde:

• T₀ el periodo de oscilación, en segundos;
• φ la fase en el origen (lo más habitual es elegirla para que φ = 0)

Lo que resulta:

Donde  es la frecuencia de resonancia, en hercios (Hz).

Circuitos sometidos a una tensión sinusoidal[editar]

La transformación compleja aplicada a las diferentes tensiones permite escribir la ley de las mallas bajo la forma siguiente:

siendo  la tensión en el generador. Introduciendo las impedancias complejas:

La frecuencia angular (o pulsación) de resonancia de corriente de este circuito ω₀ es dada por:

Para esta frecuencia la relación de arriba se convierte en:

y se obtiene: 

cuanto- atomo

QUE ES UN CUANTO

Cuanto En física, el término cuanto o quantum (del latín Quantum, plural Quanta, que representa una cantidad de algo) denotaba en la física cuántica primitiva tanto el valor mínimo que puede tomar una determinada magnitud en un sistema físico, como la mínima variación posible de este parámetro al pasar de un estado discreto a otro. Se hablaba de que una determinada magnitud estaba cuantizada según el valor de cuanto. O sea que cuanto es una proporción hecha por la magnitud dada. Un ejemplo del modo en que algunas cantidades relevantes de un sistema físico están cuantizadas lo encontramos en el caso de la carga eléctrica de un cuerpo, que sólo puede tomar un valor que sea un múltiplo entero de la carga del electrón. En la moderna teoría cuántica aunque se sigue hablando de cuantización el término cuanto ha caído en desuso. El hecho de que las magnitudes estén cuantizadas se considera ahora un hecho secundario y menos definitorio de las caracterísitcas esenciales de la teoría. Átomo El término átomo proviene del griego ἄτομον («átomon»), unión de dos vocablos: α (a), que significa "sin", y τομον (tomon), que significa "división" ("indivisible", algo que no se puede dividir),1 y fue el nombre que se dice les dio Demócrito de Abdera, discípulo de Leucipo de Mileto, a las partículas que él concebía como las de menor tamaño posible.2 Un átomo es la unidad constituyente más pequeña de la materia que tiene las propiedades de un elemento químico.3 Cada sólido, líquido, gas y plasma se compone de átomos neutros o ionizados. Los átomos son muy pequeños; los tamaños típicos son alrededor de 100 pm (diez mil millonésima parte de un metro).4 No obstante, los átomos no tienen límites bien definidos y hay diferentes formas de definir su tamaño que dan valores diferentes pero cercanos. Los átomos son lo suficientemente pequeños para que la física clásica dé resultados notablemente incorrectos. A través del desarrollo de la física, los modelos atómicos han incorporado principios cuánticos para explicar y predecir mejor su comportamiento. Cada átomo se compone de un núcleo y uno o más electrones unidos al núcleo. El núcleo está compuesto de uno o más protones y típicamente un número similar de neutrones (ninguno en el hidrógeno-1). Los protones y los neutrones son llamados nucleones. Más del 99,94 % de la masa del átomo está en el núcleo. Los protones tienen una carga eléctrica positiva, los electrones tienen una carga eléctrica negativa y los neutrones tienen ambas cargas eléctricas, haciéndolos neutros. Si el número de protones y electrones son iguales, ese átomo es eléctricamente neutro. Si un átomo tiene más o menos electrones que protones, entonces tiene una carga global negativa o positiva, respectivamente, y se denomina ion (anión si es negativa y catión si es positiva). Los electrones de un átomo son atraídos por los protones en un núcleo atómico por esta fuerza electromagnética. Los protones y los neutrones en el núcleo son atraídos el uno al otro por una fuerza diferente, la fuerza nuclear, que es generalmente más fuerte que la fuerza electromagnética que repele los protones cargados positivamente entre sí. Bajo ciertas circunstancias, más acentuado cuanto mayor número de protones tenga el átomo, la fuerza electromagnética repelente se vuelve más fuerte que la fuerza nuclear y los nucleones pueden ser expulsados o desechados del núcleo, dejando tras de sí un elemento diferente: desintegración nuclear que resulta en transmutación nuclear.

CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA Y CURCUITOS RL

CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA -1

El contenido del presente artículo trata sobre el análisis de los circuitos de corriente alterna en el dominio de la frecuencia, en el qué se consideran fasores en lugar de voltajes y corrientes sinusoidales; y están conformados pro reactancias en lugar de inductancias y capacitancias.

Para el análisis de los circuitos en el domino de frecuencia solo se requieren los conceptos de algebra compleja.  Todos los conceptos utilizados en el análisis de circuitos  de c.c. también se aplican en el análisis de circuitos en el dominio de frecuencia, pero con números complejos en lugar de números reales.

El desarrollo del artículo empieza con los conceptos de impedancia y admitancia, para luego ser utilizados ampliamente en la técnica de análisis por mallas y nodos y en los teoremas de thevenin y norton.

Impedancia: en los próximos artículos nos vamos a ocupar del estudio de los circuitos en el dominio de la frecuencia, es decir, de redes eléctricas tratadas analíticamente por medio de cantidades complejas, llamadas fasores. Dichos fasores dependen de la frecuencia angular. La razón del fasor de voltaje V con el fasor de corriente se define como impedancia Z, medida en Ohmios. Z es un número complejo pero no es un fasor. En un circuito formado por una fuente de voltaje  de Vm cos wt y una resistencia  R, la corriente es Vm/R cos wt, los fasores correspondientes son:

    V=Vm∠0˚ y I= Vm/R  ∠0˚
Por lo tanto la razón V/I  es:
V/I= (Vm∠0˚)/(Vm/R∠0˚)=R,
Significa que una resistencia la razón V/I  en el dominio de la frecuencia es igual a la razón V/i en el dominio del tiempo.
Ahora consideremos el caso de la inductancia que tiene L henrios, una corriente:

i=Im cos(wt+ Φ), que circula por una inductancia define un voltaje en ella .

Circuito RL

Un circuito RL es un circuito eléctrico que contiene una resistencia y una bobina en serie. Se dice que la bobina se opone transitoriamente al establecimiento de una corriente en el circuito.

La ecuación diferencial que rige el circuito es la siguiente:

Circuito RL en serie.

Donde:

•  es la tensión en los bornes de montaje, en V;
•  es la intensidad de corriente eléctrica en A;
•  es la inductancia de la bobina en H;
•  es la resistencia total del circuito en Ω.

Régimen transitorio[editar]

La solución general, asociada a la condición inicial , es:

Dónde:

•  es la intensidad de la corriente eléctrica del montaje, en A ;
•  es la inductancia de la bobina en H ;
•  es la resistencia total del circuito en Ω ;
•  es la tensión del generador, en V ;
•  es el tiempo en s ;
•  es la constante de tiempo del circuito, en s.

La constante de tiempo  caracteriza la « duración » del régimen transitorio. Así, la corriente permanente del circuito se establece a 99% después de una duración de 5 .

Cuando la corriente se convierte en permanente, la ecuación se simplifica en , ya que .

MALLAS Y NODOS

NODOS

Sin algún conocimiento previo, es fácil hallar un nodo usando la ley de Ohm: V = IR. Cuando miramos el esquema de un circuito, los cables ideales tienen una resistencia de cero (esto no pasa en la vida real, pero es una buena aproximación). Si se asume que no hay cambio de potencial en cualquier parte del cable, TODO el cable entre cualquier componente de un circuito es considerado parte del mismo nodo.

Tensión = Corriente * Resistencia
Como la resistencia es 0, reemplazamos:

Vab = Corriente * 0 = 0

Así que en cualquiera de los dos puntos del mismo cable, su tensión será 0. Además, el cable tendrá la misma tensión para los elementos conectados al nodo.

En la siguiente figura podemos observar todos los enlaces de un cable a otro, en ocasiones es tan pequeña que se considerar todas las conexiones como un mismo nodo.



MALLAS

El análisis de mallas (algunas veces llamada como método de corrientes de malla), es una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano. Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra. Esta técnica está basada en la ley de tensiones de Kirchhoff. La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito.

Las mallas estan representadas por los números 1, 2 y 3.