CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA Y CURCUITOS RL

CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA -1

El contenido del presente artículo trata sobre el análisis de los circuitos de corriente alterna en el dominio de la frecuencia, en el qué se consideran fasores en lugar de voltajes y corrientes sinusoidales; y están conformados pro reactancias en lugar de inductancias y capacitancias.

Para el análisis de los circuitos en el domino de frecuencia solo se requieren los conceptos de algebra compleja.  Todos los conceptos utilizados en el análisis de circuitos  de c.c. también se aplican en el análisis de circuitos en el dominio de frecuencia, pero con números complejos en lugar de números reales.

El desarrollo del artículo empieza con los conceptos de impedancia y admitancia, para luego ser utilizados ampliamente en la técnica de análisis por mallas y nodos y en los teoremas de thevenin y norton.

Impedancia: en los próximos artículos nos vamos a ocupar del estudio de los circuitos en el dominio de la frecuencia, es decir, de redes eléctricas tratadas analíticamente por medio de cantidades complejas, llamadas fasores. Dichos fasores dependen de la frecuencia angular. La razón del fasor de voltaje V con el fasor de corriente se define como impedancia Z, medida en Ohmios. Z es un número complejo pero no es un fasor. En un circuito formado por una fuente de voltaje  de Vm cos wt y una resistencia  R, la corriente es Vm/R cos wt, los fasores correspondientes son:

    V=Vm∠0˚ y I= Vm/R  ∠0˚
Por lo tanto la razón V/I  es:
V/I= (Vm∠0˚)/(Vm/R∠0˚)=R,
Significa que una resistencia la razón V/I  en el dominio de la frecuencia es igual a la razón V/i en el dominio del tiempo.
Ahora consideremos el caso de la inductancia que tiene L henrios, una corriente:

i=Im cos(wt+ Φ), que circula por una inductancia define un voltaje en ella .

Circuito RL

Un circuito RL es un circuito eléctrico que contiene una resistencia y una bobina en serie. Se dice que la bobina se opone transitoriamente al establecimiento de una corriente en el circuito.

La ecuación diferencial que rige el circuito es la siguiente:

Circuito RL en serie.

Donde:

•  es la tensión en los bornes de montaje, en V;
•  es la intensidad de corriente eléctrica en A;
•  es la inductancia de la bobina en H;
•  es la resistencia total del circuito en Ω.

Régimen transitorio[editar]

La solución general, asociada a la condición inicial , es:

Dónde:

•  es la intensidad de la corriente eléctrica del montaje, en A ;
•  es la inductancia de la bobina en H ;
•  es la resistencia total del circuito en Ω ;
•  es la tensión del generador, en V ;
•  es el tiempo en s ;
•  es la constante de tiempo del circuito, en s.

La constante de tiempo  caracteriza la « duración » del régimen transitorio. Así, la corriente permanente del circuito se establece a 99% después de una duración de 5 .

Cuando la corriente se convierte en permanente, la ecuación se simplifica en , ya que .